Fréquences conditionnelles

On étudie simultanément deux caractères d'une même population.

Définition

Une fréquence conditionnelle est la proportion d'une valeur de l'un des deux caractères dans une sous-population.

Exemple

Une boutique vend trois variétés de thés : des thés noirs, des thés verts et des thés blancs.

Pour chaque variété, elle propose deux types de thés : des thés natures et des thés parfumés.

Le tableau croisé d'effectifs ci-dessous donne la répartition des thés de cette boutique selon la variété et le type.
$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \text{Thé noir}& \text{Thé vert}& \text{Thé blanc}& \text{Total}\\ \text{Nature}& 10& 6& 4& 20\\ \text{Parfumé}& 45& 24& 11& 60\\ \text{Total}& 55& 30& 15& 80\\ \hline\end{array}$

On considère la sous-population constituée de l'ensemble des thés verts de la boutique.
$\begin{array}{|cc|}\hline & \text{Thé vert}\\ \text{Nature}& 6\\ \text{Parfumé}& 24\\ \text{Total}& 30\\ \hline\end{array}$

La fréquence conditionnelle des thés parfumés dans l'ensemble des thés verts est égale à ${\displaystyle \frac{24}{30}}$ soit ${\displaystyle \frac{4}{5}}$  ou $0,8$ .

Cela signifie que $80$  % des thés verts de cette boutique sont des thés parfumés.

On considère la sous-population constituée de l'ensemble des thés parfumés.
$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \text{Thé noir}& \text{Thé vert}& \text{Thé blanc}& \text{Total}\\ \text{Parfumé}& 45& 24& 11& 60\\ \hline\end{array}$

La fréquence conditionnelle des thés blancs dans l'ensemble des thés parfumés est égale à ${\displaystyle \frac{11}{60}}$ soit environ $0,18$ (valeur arrondie au centième).

Cela signifie qu'environ $18$ % des thés parfumés sont des thés blancs.